線性代數(shù)對(duì)于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過(guò)證明題可以了解考生對(duì)數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌握程度，考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復(fù)習(xí)整理時(shí)，應(yīng)當(dāng)搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時(shí)還應(yīng)注意語(yǔ)言的敘述表達(dá)應(yīng)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明。

    線性代數(shù)中常見的證明題型有：證|A|=0；證向量組α1，α2，…αt的線性相關(guān)性，亦可引伸為證α1，α2…，αt是齊次方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系；證秩的等式或不等式；證明矩陣的某種性質(zhì)，如對(duì)稱，可逆，正交，正定，可對(duì)角化，零矩陣等；證齊次方程組是否有非零解；線性方程組是否有解（亦即β能否由α1，α2…，αs線性表出）；對(duì)給出的兩個(gè)方程組論證其同解性或有無(wú)公共解；證二次型的正定性，規(guī)范形等。

    總之，考研數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，有各種延伸或變式，同學(xué)們要在考試中取得好成績(jī)，一定要認(rèn)真仔細(xì)地復(fù)習(xí)，華而不實(shí)靠押題碰運(yùn)氣是行不通的，必須要重視三基，多思多議，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，做到融會(huì)貫通。

    「編者按」對(duì)待考研數(shù)學(xué)，在掌握了相關(guān)概念和理論之后，首先應(yīng)該自己試著去解題，即使做不出來(lái)，對(duì)基本概念和理論的理解也會(huì)深入一步。因?yàn)閿?shù)學(xué)畢竟是個(gè)理解加運(yùn)用的科目，不練習(xí)就永遠(yuǎn)無(wú)法熟練掌握。解不出來(lái)，再看書上的解題思路和指導(dǎo)，再想想，如果還是想不出來(lái)，比較后再看書上的詳細(xì)解答。看一道題怎么做出來(lái)不是比較重要的東西，重要的是通過(guò)你自己的理解，能夠在做題的過(guò)程中用到它。因此，在看完例題之后，切莫忘記要好好選兩道習(xí)題來(lái)鞏固一下。不要因一些難題貶低自己的自信心。