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張宇:詳解2012考研數學大綱及復習六原則

來源:育路教育網 時間:2011-09-16 14:08:01

  海天考研張宇老師介紹說關于大綱

  第一,數學考綱保持穩定。

  我拿到大綱后,從考試內容上來說,沒有變化,不出所料。數學考試沒有時效性,我們的考研數學的三門課程都是經典學科,說白了,從內容本身來說,不需要“與時俱進”(很顯然,教學方法需要與時俱進)。多年的研究生考試已經使得考研數學命題極其成熟和有規律,除了做整個大的專業考試的調整(比如2009年數學三四合并,使得考研數學出題日趨統一化,這是趨勢),數學大綱保持穩定才是正確、科學的。

  第二,數學考綱到底看什么?三句話:

  一,首先學會抓大放小:重點內容重點復習,把必考題,大分數,先拿到手里;

  高數的重點我講一下:

  對于一元微積分:函數極限計算,導數計算,不定積分的基本積分法,定積分的特殊積分法,以上都是重中之重的基礎;還有導數的幾何應用,中值定理,一元積分學的綜合題,一元積分學的幾何應用。

  對于多元積分學:多元微分法及多元函數的極值比較值問題,二重積分的計算,以上是公共內容;

  對于專題內容:常微分方程的求解,以上是公告內容;還有數學一三的級數判斂,冪級數求和,還有數學一的三重積分、線面積分;

  對于線性代數:重點是行列式與矩陣的基本運算;向量組的邏輯證明,方程組的求解,二次型化標準形,特征值理論,正定性的判別。

  對于概率統計:重點是一維和多維隨機變量及其函數的分布,數字特征的計算,點估計。

  特別需要指出的是,線代和概率,這幾年的情況是,比較中規中矩,難題很少有,所以我一再強調,我們的目標是,拿滿分!

  二,其次學會查漏補缺:邊邊角角的知識并不是不重要,在重點內容復習完了以后,就要開始掃死角。我待會還會談到這個事情。

  實踐證明,這個復習邏輯比較好。

  三,嚴格按大綱復習,但是不要拘泥于大綱。這里有兩個含義,一,關于大綱中的幾個字眼“了解,理解,掌握”。我們同學不要在這個上面太“較真”,因為作為考研的知識點,我個人始終認為,要弄懂,弄透徹。不是說了解的就不需要下功夫。比如反常積分的斂散性這個內容,上過我的課的同學們都知道,我們看考試大綱,要求不高,叫了解;而看考研真題,無論數學一二三,都是要求很高的。二,一個知識點復習到什么程度叫“緊扣大綱”,是否超綱,考生自己有時把握不準,這需要有豐富輔導經驗的老師來帶領同學們做。

  第三,我們拿到手里的考試大綱與考試分析里,值得我們關注的應該是下面這樣一段話:考研大綱規定的內容和本科教學基本要求沒有直接關系。也就是說,本科不教的,或者教的程度不夠的,我考研可以考。本科講的某些內容,我考研卻不一定考。考生要注意方向。還有一句:今天難度控制的比較好,要總結難度控制的經驗。這句話我們要辯證地看:第一,今天的命題確實不會太難了;但是第二,歷史經驗告訴我們,考研命題無法保證完全的難度一致,往往今年簡單了,下一年就難了些。所以我的建議是,充滿信息的同時,還要加強訓練,不能給自己卸包袱!

  關于下面一個階段的復習

  第一,重視概念的總結和概念型問題的訓練

  一般認為,在暑期強化復習,把握住主體數學知識以后,需要對考研數學的概念做一個系統的總結和梳理。比如說我們命制下面一個試題,實測證明,考生對于這種問題把握不好,這類題目難度較大,區分度較好:

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