數列是專業碩士管綜數學試題的重要內容之一。數列是聯系初等數學和高等數學的重要渠道,數列特別是等差數列和等比數列與社會生產、日常生活聯系十分緊密。
復習中要理解數列的概念,特別是要認識到數列是定義在正整數集合或者其有限子集{1,2,3,…,n}上的函數,掌握數列通項公式,前n項和公式以及它們之間的關系。重點掌握等差數列與等比數列的通項公式、前n項和公式,等差中項、等比中項、等差數列與等比數列的性質。能夠將有關數列的求和(前n項和)轉化為等差數列與等比數列的求和問題。
用函數觀點處理數列問題,既是高觀點下解決數列有關問題,又是運用數形結合的數學思想解決數列有關問題的依據。
數列應用題也是管綜數學試題的一個內容,復習中也應注意。
近五年考試題量對比表:
從近五年的題量對比來說,數列的考題基本出現在條件充分性判斷的居多,并且總量在三個左右,2012年的考查到數列的題目嚴格意義上來說,有兩道題目涉及到了,只不過其中一個問題求解題,是借由應用題來考查等比數列的求和公式;條件充分性判斷中的17題也是數列題,綜合考查了等比數列和等差數列的通項公式,針對條件充分性判斷,做題一定要注意把握節奏,先針對兩個條件舉反例,快速判斷兩個條件是否考慮聯合,把握了大的方向,再去進行詳細推導。
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