2016年考研數學大綱之線性代數考試的變化——矩陣

　　2016年《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》今天正式亮相。為了幫助2016屆的考生更好的進行線性代數的備考，跨考教育數學教研室郭靜娟老師針對線性代數的每一章節的考試大綱特地給出以下備考指南，希望能夠幫助廣大的考生考到自己理想的分數，進入自己理想中的大學。

　　2016年有關數一、數二、數三的線性代數之矩陣的考試大綱考試內容和考試要求與2015年沒有任何差別。

　　首先，數一對此章的考試內容和考試要求如下：

　　考試內容為： 矩陣的概念　矩陣的線性運算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉置　逆矩陣的概念和性質　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　　矩陣的秩　矩陣的等價　分塊矩陣及其運算

　　考試要求為： 1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質. 2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質. 3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.　　4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法. 5.了解分塊矩陣及其運算.

　　其次，數二對此章的考試內容和考試要求如下：

　　考試內容為： 矩陣的概念　矩陣的線性運算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉置　逆矩陣的概念和性質　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　矩陣的秩　矩陣的等價分塊矩陣及其運算

　　考試要求為： 1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質. 2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質. 3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件.理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣. 4.了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法. 5.了解分塊矩陣及其運算

　　最后，數三對此章的考試內容和考試要求如下：

　　考試內容為： 矩陣的概念　矩陣的線性運算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉置　逆矩陣的概念和性質　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　矩陣的秩　矩陣的等價分塊矩陣及其運算

　　考試要求為： 1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質. 2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質. 3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣. 4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法. 5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則.

　　從而可以看出，數一、數二和數三考察此章的內容是一樣的，但對各個內容的考試要求有些微的區別：數一對矩陣初等變換的概念的要求比數二和數三更高一些;數三對分塊矩陣的運算法則的要求比數一和數二要求的更高一些。