小學六年級數學奧數題《一批襯衫》

　　商店以80元一件的價格購進一批襯衫，售價為100元，由于售價太高，幾天過去后還有150件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過了幾天，經理統計了一下，一共售出了180件，于是將最后的幾件襯衫按進貨價售出，最后商店一共獲利2300元.求商店一共進了多少件襯衫?

　　答案與解析：

　　(法1)

　　由題目條件，一共有150件襯衫以90元或80元售出，有180件襯衫以100元或90元售出，所以以100元售出的襯衫比以80元售出的襯衫多180-150=30件，剔除30件以100元售出的襯衫，則以100元售出的襯衫和以80元售出的襯衫的數量相等，也就是說除了這30件襯衫，剩下的襯衫的平均價格為90元，平均每件利潤為10元，如果將這30件100元襯衫也以90元每件出售，那么所有的襯衫的平均價格為90元，平均利潤為10元，商店獲利減少30×10=300元，變成2000元，所以襯衫的總數有2000÷10=200件.

　　(法2)

　　按進貨價售出襯衫獲利為0，所以商店獲利的2300元都是來自于之前售出的180件襯衫，這些襯衫中有的按利潤為10元售出，有的按利潤為20元售出，于是將問題轉化為雞兔同籠問題.可求得按100元價格售出的襯衫有50件，所以襯衫一共有50+150=200件襯衫.

　　(方法3)

　　假設全為90元銷出：180×(90-80)=1800(元)，可以求按照100元售出件數為：(2300-1800)÷(20-10)=50(件)，所以襯衫一共有50+150=200件襯衫

（育路中小學教育）