主持人：各位網友大家好，我們2012年考研大綱在廣大考生的期盼中出版了。今天我們很榮幸請到了海天的數學名師姜老師，歡迎。跟我們的網友打聲招呼吧。

　　A：各位網友，各位考研的學子們，大家下午好。

　　主持人：姜老師在拿到數學的考試大綱以后，也仔細分析了一下，您覺得今年的考試大綱和去年相比有什么變化嗎?

　　A：從去年的考試大綱出來的時候，已經有過類似的問題，而且解答是一致的。考研數學從2009年數3和數4合并了以后，沒有絲毫的變化。在這里可以大膽預測一下，2013年數學考研大綱也不會有什么大的變化。用咱們比較流行的一句話，不管你信不信它不變，反正我相信它不會變。

　　主持人：如果沒有太大的變化，對考生來說也是一個比較好的消息。下面讓姜老師跟我們講一下今年考研的難度是什么趨勢?

　　A：今年考研的難度，比較2010年還是比較簡單的。考研的難度可以從兩個角度解讀：第一，平均分數，2011年剛出的考試分析中提到，數1的平均分數是77分，數2的平均分數是81分，數3的平均分數是83分，這個分數相對于往年都有提高。另一個角度分析考試難度有一個指標叫難度系數，今年的難度系數在0.53左右，相對來說變得簡單了。考研會出現適當的波動，2010年難了，2011年適當簡單一點，那2011簡單了，2012難度就會有適當的增加。

　　主持人：針對2012年考研難度有一定增加，您有什么好的復習規劃嗎?

　　A：現在來說，已經進入9月份了，按照9月份強化階段的規劃，給大家從宏觀上把控一下。9月份到10月份，或10月中上旬，要求同學們把復習全書做完，而且不僅是做完，爭取每個題都會。搞定以后，復習一到兩遍，熟練掌握。到了10月下旬，包括11月份，歷年的真題要做完，并能熟練掌握。12月份一個月的時間，在不斷復習前面的內容的基礎上，同學們通過練習模擬題查漏補缺，要求至少練五套以上。到了1月份，只剩下一周的時間，這時候就不要太做題了，希望同學們把之前做的真題、模擬題復習一下，甚至我們的課本，做到真正的溫故而知新。

　　主持人：下面能不能給同學們一個詳細的復習指導。

　　A：今天的訪談一個重頭戲就是對同學下一步的復習指導，結合我這幾年做考研的經驗，也結合歷年真題這幾年的考研趨勢，我給大家展開說一下。到了9月份強化階段，同學們基礎階段已經過去了，課本基本的定義、性質、定理、方法都應該掌握好了。9月份強化階段重點的工作是干什么呢?重難點，圍繞考研數學歷年的重難點熟練掌握。下面以高等數學為例，我把每章每節重點難點以及歷年的考查情況跟大家詳細說一下。

　　高等數學第一章求極限，極限的計算方法，這個地方可以說是每年必考，不管是大題小題。比方2011年考的大題，2010年考小題。

　　第二章重點內容是導數的計算和應用，以及微分中值定理的應用。尤其是導數的應用特別重要。2011年考了兩個大題，一個題是考利用導數研究方程的根，另一個是用導數證明不等式。2010年也考查了導數應用，考大家用導數研究單調性與極值。

　　第三章比較重要的是積分的計算和應用，今年數1數2的同學考了一個大題，考積分的應用來求做功。重點說一下關于數2的同學，積分的物理應用特別重要。數1、數2、數3共同掌握的是積分幾何應用。

　　第五章多元微分學重點掌握多元復合函數求偏導、多元隱函數求偏導，多元函數求極值、條件極值與比較值。今年考了一個復合函數求偏導的大題，2010年考的是多元隱函數求偏導的小題，2009年考了多元函數求極值。

　　第六章多元函數積分學重點說一下，數2、數3的同學不考曲線積分，不考曲面積分，也不考什么格林公式，你們需要掌握二重積分的計算，這是重點，可以說每年必考。2011年考的是二重積分，數1、數2、數3都考了。數1的同學，除了二重積分掌握以后，三重積分、一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分，以及相應的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，這些也是重點。比方2010年考了一個一類面積分的計算。

　　第七章非常重要的一個考點是冪級數收斂半徑，收斂區間，收斂域的判定，另一個考點就是冪級數展開與求和。2011年考了一個冪級數收斂域的判定。2010年考了一個大題，考的是冪級數的求和。

　　第八章微分方程重點兩個內容，一階微分方程，二階常系數微分方程。這地方可能考大題，可能考小題。今年考了一個小題一階微分方程求解，2010年考了一個大題，二階常系數非齊次線性微分方程。

　　下面我跟大家講一下關于線性代數、概率統計。線性代數同學們牢牢把握住矩陣，有關矩陣的秩、逆、初等變換、初等矩陣、分塊矩陣。第二章矩陣是基礎也是重點。第三章重點把握一下線性表示，線性相關，線性無關，這些特別喜歡出大題，當然也可能出小題。第四章是線性方程組，同學們把握住線性方程組的性質、結構、判定。第五章研究矩陣的特征值，特征向量。這一章同學們把握住三部分內容。第一部分是特征值的定義、性質、求法。第二部分是矩陣的相似對角化。第三部分是實對稱矩陣。

　　第六章重點把握住兩部分內容，二次型化為標準形，以及二次型的正定。

　　整個線性代數以矩陣為核心，把握住其它的章節就可以了。

　　概率統計重點注意第三章二維隨機變量，第四章期望和方差，把握住這兩章概率統計基本上其它的章節也就掌握住了。

　　希望同學們回去自己看一下，你哪部分知識還不太熟練，一定要掌握熟練，這就是咱們考試的重中之重。

　　主持人：非常感謝姜老師，姜老師也對數學復習的重點、難點以及大綱都做了詳細的分析，相信對廣大考生是非常有幫助的。比較后希望姜老師對我們廣大的考生送出一個祝福，或者是鼓勵。

　　A：考研界有一句比較流行的話，叫“剩者為王”。考研是比較辛苦的，但是當你辛苦的時候，你可以多找一些精神上的慰藉，比方朋友、家人對你的期望和鼓勵、支持，希望同學們一定要堅持到底，一鼓作氣，把考研拿下來。比較后祝愿同學們都能夠夢想成真，考研成功。

　　主持人：謝謝姜老師。

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