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2012考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí):隨機(jī)變量函數(shù)的分布

來源:育路教育網(wǎng) 時(shí)間:2011-09-23 13:00:13

  多維隨機(jī)變量的分布,主要考查的是二維隨機(jī)變量,是概率論重點(diǎn)內(nèi)容。二維隨機(jī)變量的學(xué)習(xí)類比于一維隨機(jī)變量。在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中,常常要考生自己建立分布;二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計(jì)算要涉及二重積分,要熟練地應(yīng)用二重積分和二次積分。

  隨機(jī)變量函數(shù)的分布,在2009年以前基本上每年都以解答題的形式進(jìn)行考察,考生要引起重視。隨機(jī)變量函數(shù)的分布分為四種類型:1、兩個(gè)離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布;2、兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布;3、一個(gè)離散型一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布;4、比較大值、比較小值函數(shù)的分布。

  兩個(gè)離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比較簡(jiǎn)單的,主要是結(jié)合第一章隨機(jī)事件和概率的知識(shí)建立分布。

  兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率比較高的,也是考生比較頭疼的。因?yàn)樗婕暗蕉畏e分,如何正確的確定積分范圍,這是正確解題的關(guān)鍵。由于部分同學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí),導(dǎo)致在做此類題目時(shí)失分較多。考生要格外重視,加強(qiáng)訓(xùn)練。計(jì)算這類題目,一般方法是分布函數(shù)法。若計(jì)算概率密度,則先求出分布函數(shù),然后分布函數(shù)求導(dǎo)得概率密度。

  一個(gè)離散型一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布,09年和10年分別以選擇題和解答題的形式進(jìn)行命題,這是比較新的一類題目。這類題目采用的也是分布函數(shù)法。計(jì)算分布函數(shù)時(shí),要將離散型隨機(jī)變量的所有可能取值作為完備事件組,利用全概率公式。在計(jì)算時(shí),要善于利用條件概率和獨(dú)立之間的關(guān)系將概率進(jìn)行簡(jiǎn)化。

  求比較大值、比較小函數(shù)的分布,它的考試頻率也是比較高的。比較大值、比較小值函數(shù)的分布,主要是掌握住它們相應(yīng)的等價(jià)事件。同時(shí)熟悉兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量的比較大值、比較小值的分布函數(shù)和概率密度。在2011的數(shù)學(xué)試卷中,以選擇題的形式考查了該知識(shí)點(diǎn)。

  對(duì)于隨機(jī)變量函數(shù)的分布,掌握每類題目的做題方法,多加練習(xí),拿到滿分是可以的。

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