科目

大綱章節

知識點

題型

重要度等級

高等

數學

第一章 函數、極限、連續

兩個重要極限、等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式

求函數的極限

★★★★★

函數連續的概念、函數間斷點的類型

判斷函數連續性與間斷點的類型

★★★

第二章 一元函數微分學

導數的定義、可導與連續之間的關系

按定義求一點處的導數，可導與連續的關系

★★★

函數的單調性、函數的極值

討論函數的單調性、極值

★★★★

函數的漸近線

求曲線的漸近線

★★★

第三章 一元函數積分學

積分上限的函數及其導數

變限積分求導問題

★★★★★

定積分的應用

用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積

★★★★

第四章 多元函數微積分學

隱函數、偏導數、全微分的存在性以及它們之間的因果關系

函數在一點處極限的存在性，連續性，偏導數的存在性，全微分存在性與偏導數的連續性的討論與它們之間的因果關系

★★

二重積分的概念、性質及計算

二重積分的計算及應用

★★★★★

第五章 常微分方程

一階線性微分方程

計算一階線性微分方程

★★★★★

線性

代數

第一章 行列式

行列式的運算

計算抽象矩陣的行列式

★★

第二章 矩陣

矩陣的運算

求矩陣高次冪等

★★★

矩陣的初等變換、初等矩陣

與初等變換有關的命題

★★★★

第三章 向量

向量組的線性相關及無關的有關性質及判別法

向量組的線性相關性

★★★★★

線性組合與線性表示

判定向量能否由向量組線性表示

★★★

第四章 線性方程組

齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法

求齊次線性方程組的基礎解系、通解

★★★★

同解與公共解

判斷兩個方程組是否同解或是否有公共解，若有，求解

★★★

基礎解系

證明一個向量組為基礎解系

★★★★

第五章 矩陣的特征值和特征向量

實對稱矩陣特征值和特征向量的性質，化為相似對角陣的方法

有關實對稱矩陣的問題

★★★★★

相似變換、相似矩陣的概念及性質

相似矩陣的判定及逆問題

★★

概率論與數理統計

第一章 隨機事件和概率

概率的加、減、乘公式

事件概率的計算

★★★

全概率公式和貝葉斯公式

全概率公式和貝葉斯公式的計算

★★★

第二章 隨機變量及其分布

常見隨機變量的分布及應用

常見分布的逆問題

★★★

一維隨機變量簡單函數的分布

一維隨機變量簡單函數的分布

★★★★★

第三章 多維隨機變量及其分布

二維離散型隨機變量的邊緣分布、條件分布

二維離散型隨機變量的邊緣分布、條件分布的計算

★★★★★

隨機變量的獨立性和不相關性

隨機變量的獨立性

★★

第四章 隨機變量的數字特征

隨機變量的數學期望、方差、標準差及其性質，常用分布的數字特征

有關數學期望與方差的計算

★★★★★

第五章 大數定律和中心極限定理

大數定理

用大數定理估計、計算概率

★

第六章 數理統計的基本概念

正態總體的常用抽樣分布

正態總體的常用統計量

★★