2016年考研數學大綱解析——概率之多維隨機變量

　　說起多維隨機變量這應該是我們概率的考試重點，出分的比例是比較高的，需要引起我們考研學生的注意，下面跨考教育數學教研室佟慶英老師就跟考生一起分析一下多維隨機變量及其分布。

　　多維隨機變量在考研中的考試內容有多維隨機變量及其分布函數，二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變量的獨立性和不相關性，常見二維隨機變量的分布，兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布。具體考試要求：

　　1.理解多維隨機變量的分布函數的概念和基本性質.

　　2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.

　　3.理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系.

　　4.掌握二維均勻分布和二維正態分布 ，理解其中參數的概率意義.

　　5.會根據兩個隨機變量的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變量的聯合分布求其簡單函數的分布.

　　這里重點強調一下二維隨機變量的邊緣分布(邊緣分布律和邊緣概率密度)，條件分布(條件分布律和條件概率密度)，多維隨機變量函數的分布，這幾部分涉及到分區間討論，是很多同學出問題的地方，請考生多多注意。