2016年管理類聯考數學大綱解析之多個因式積的展開式

　　【大綱解讀】

　　(二)代數

　　1.整式

　　(1)整式及其運算

　　聯考大綱中整式是考點，歷年真題中整式屬于常考考點。今天跨考名師張亞男為考生介紹整式中的一類問題，如何求解多個因式展開式系數。

　　【題型特點】

　　試題中如果出現多個因式乘積，或一個式子的高次方，要求其中某項系數，這類問題通常屬于多個因式積的展開式。

　　【題型原理】

　　每個因式中的任意項的積即展開式中的一項，求解展開中某項的系數，跨考名師張亞男提示考生只需要找到所有含有該項的項，再合并同類項求系數即可，不需要把多項式全部展開。

　　若試題中出現一個式子的高次方，則除了原理外，需結合排列組合思想解題。

　　【解題步驟】

　　多個因式積的展開式：求m次項系數

　　第一，分類找到乘積出現m次項的所有可能情況

　　第二，合并同類項即為系數

　　注意：一是因式中每一項均帶著系數走;二是若某個因式只有一項，則展開式中均含有這一項。

　　一個式子的n次方：求m次項系數

　　第一，先分類，根據式子中單項式的不同組合方式分類;

　　第二，每一類中，確定式子里的單項式取出的個數，并通過組合找到所有種類數;

　　第三，將每一類合并同類項，找到系數即可。