小學五年級數學《環形跑道》奧數題及答案

來源:巨人網發布時間:2013-11-05 09:21:00

　　小學五年級數學《環形跑道》奧數題及答案

　　在300米的環形跑道上，田奇和王強同學同時同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少?

　　答案與解析：同向而跑，2分30秒相遇，這實質是快的追上慢的.起跑后，由于兩人速度的差異，造成兩人路程上的差異，隨著時間的增長，兩人間的距離不斷拉大，到兩人相距環形跑道的半圈時，相距最大.接著，兩人的距離又逐漸縮小，直到快的追上慢的，此時快的比慢的多跑了一圈.

　　這就是所謂的追及問題，數量關系為：路程差÷速度差=追及時間，由題意，得知路程差為300米，追及時間為2分30秒，即150秒，因此兩人速度差為300÷150=2(米)

　　背向而跑即所謂的相遇問題，數量關系為：路程和÷速度和=相遇時間，由題意，可以求得兩人的速度和為300÷30=10(米).有了兩人的速度和與速度差，即可求得兩人的速度：

　　慢者：(10-2)÷2=4(米)，

　　快者：10-4=6(米)

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