中考數學復習講義:等腰三角形

　　◆考點聚焦

　　1.等腰三角形的判定與性質.

　　2.等邊三角形的判定與性質.

　　3.運用等腰三角形、等邊三角形的判定與性質解決有關計算與證明問題.

　　◆備考后法

　　1.運用三角形不等關系，結合等腰三角形的判定與性質解決等腰三角形中高、邊、角的計算問題，并要注意分類討論.

　　2.要正確辨析等腰三角形的判定與性質.

　　3.能熟練運用等腰三角形、方程(組)、函數等知識綜合解決實際問題.

　　◆識記鞏固

　　1.等腰三角形的性質定理及推論：____________________________.

　　2.等腰三角形的判定定理及推論：____________________________.

　　識記鞏固參考答案:

　　1.等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角);等腰三角形的頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊(三線合一);等邊三角形的各有都相等，且每個角都等于60°.

　　2.如果一個三角形的兩角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).三個角都相等的三角形是等邊三角形;有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

　　◆典例解析

　　例1 (2011浙江衢州，23,10分)

　　是一張等腰直角三角形紙板，.

　　要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法(如圖1)，比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積更大?請說明理由.

(育路中小學教育)