2012考研數學終于結束了,在這我們對今年的數三真題做簡單的分析,今年的數三考試的大題總體來說還是延續了以往的思路,命題比較常規,思路也是比較的常規,主要還是強調基礎知識的考察,突出了考試大綱中要求的重難點,基本上考察的是大綱中一些要求重難點的內容,主要考察考生的計算能力和綜合分析能力,總體來說難度不大,跨考教育數學教研室李老師從具體的題目來分析:
解答題第17題,此題是考察多元函數的比較值問題,此題方法比較單一,就是利用拉格朗日乘數法構造新的函數,然后再分別求出其駐點,可問題的難處在于方程組的求解,這就看我們高中時期的基本功了,看來考研不是一觸而就或者是心血來潮的,需要我們長期的積累和不懈學習,駐點求出后剩下的工作就是代入比較了。
解答題第18題此題考察的是不等式的證明,解此題時只要把不等式進行整理然后構造函數即可,再對構造函數進行一階求導,比較終根據定義域判斷出一階導數為大于等于零的,往年的證明題大多數為中值定理以及泰勒公式的應用,此題相對著往年來說還是簡單了一點,
解答題第19題考察的為中值定理,此題的證明不是太難,第一問只是簡單的構造了一個函數,運用了拉格朗日中值定理即可,第二問運用了介值定理和羅爾定理共同解決,也很容易證出。
今年出了兩道證明題還是比較少見的,不知道這是出題人有意為之還是偶放一槍,不管怎么說,這對于2013的考研學子來說還是有一定的借鑒意義,不僅要用理解掌握課本上的定理性質,還要主管的能夠證明,這對于學生的主觀能動性的培養具有很好的指導作用。
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