2016年考研數學大綱之線代變化——特征值與特征向量

　　2016年《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》今天(2015年9月18日)正式亮相。為了幫助2016屆的考生更好的進行線性代數的備考，跨考教育數學教研室郭靜娟老師針對線性代數的每一章節的考試大綱特地給出以下備考指南，希望能夠幫助廣大的考生考到自己理想的分數，進入自己理想中的大學。

　　2016年有關數一、數二、數三的線性代數之特征值與特征向量的考試大綱考試內容和考試要求與2015年沒有任何差別。

　　首先，數一對此章的考試內容和考試要求如下：

　　考試內容為: 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

　　考試要求為: 1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量. 2.理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法. 3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質.

　　其次，數二對此章的考試內容和考試要求如下：

　　考試內容為： 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣考試要求為： 1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量. 2.理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣. 3.理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質.

　　最后，數三對此章的考試內容和考試要求如下：

　　考試內容為： 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質　相似矩陣的概念及性質　矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣　實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣

　　考試要求為： 1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法. 2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法. 3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質.

　　從而可以看出，數一、數二和數三的考試內容都相同;在考試的難易程度來說，數一、數二和數三差不多，沒有什么區別。