巧添線、通關(guān)系

來(lái)源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-26 15:03:01

大家都在關(guān)注：19年7月國(guó)際學(xué)校開放日全國(guó)優(yōu)質(zhì)國(guó)際高中國(guó)際初中國(guó)際小學(xué)推薦

有些平面組合圖形題目，做起來(lái)感到很棘手，但恰到好處地添上一條輔助線
后，能溝通圖形之間的關(guān)系，思路會(huì)變得豁然開朗，從而使問(wèn)題迅速得解。

例1 圖1 中，BDFG為正方形，ACEG為直角梯形，GE=25 厘米，AC比GE長(zhǎng)12厘
米，BD=20 厘米，求直角梯形ACFG的面積。

圖1

分析與解答要求直角梯形ACEG的面積，關(guān)鍵要求出高AG等于多少厘米。

。因?yàn)镚E=25 厘米，所以，以GE為底的△GBE 的高等于16厘米。（列式：200
×2 ÷25=16 厘米）即AG=16 厘米。因此，直角梯形ACEG的面積=

例2 如圖2 ，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 厘米，長(zhǎng)方形DEFG的長(zhǎng)DG為5 厘米。求
長(zhǎng)方形的寬。

圖2

[ 分析與解答] 要求長(zhǎng)方形的寬，只需求出長(zhǎng)方形DEFG的面積。而根據(jù)已知
的條件，只能求出正方形ABCD的面積。如果能找出二者之間的聯(lián)系，就會(huì)迎刃而
解。

連接AG，因?yàn)槿切蜛GD 的面積等于正方形ABCD的一半，也等于長(zhǎng)方形DEFG
的一半，所以，正方形ABCD的面積等于長(zhǎng)方形DEFG的面積，都是（4 ×4=）16
（平方厘米）。又因?yàn)殚L(zhǎng)方形DEFG的長(zhǎng)DG是5 厘米，所以，長(zhǎng)

例3 如圖3 ，已知三角形ABC 的面積為56平方厘米，是平行四邊形DEFC的2
倍，那么，陰影部分的面積是多少平方厘米？

圖3

[ 分析與解答] 這道題目，我們也可以通過(guò)連線來(lái)溝通三角形AED 和平行四
邊形DEFC面積之間的聯(lián)系，通過(guò)等量代換，便能順利求解。

連接DF，因?yàn)锳C和ED平行，所以S △AED=S △FED （兩三角形同底等