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是否存在自然數n，使得n2＋n＋2能被3整除？
解答：枚舉法通常是對有限種情況進行枚舉，但是本題討論的對象是所有自然數，自然數有無限多個，那么能否用枚舉法呢？我們將自然數按照除以3的余數分類，有整除、余1和余2三類，這樣只要按類一一枚舉就可以了。
當n能被3整除時，因為n2，n都能被3整除，所以
（n2＋n＋2）÷3余2；
當n除以3余1時，因為n2，n除以3都余1，所以
（n2＋n＋2）÷3余1；
當n除以 3余 2時，因為n2÷3余1，n÷3余2，所以
（n2＋n＋2）÷3余2.
因為所有的自然數都在這三類之中，所以對所有的自然數n，（n2＋n＋2）都不能被3整除。
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